Cách tính diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích hình nón cụt

Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn về các công thức, cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nói cụt và thể tích hình nón cụt. 

Định nghĩa hình nón cụt

Hình nón là hình được tạo thành khi xoay một tam giác vuông quanh trục của nó (xoay quanh một cạnh góc vuông) một vòng. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy thì phần mặt phẳng đó sẽ là một hình tròn. Phần hình nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt.

Do đó, có thể định nghĩa: hình nón cụt là hình có 2 đáy là hai hình tròn có bán kính khác nhau nằm trên hai mặt phẳng song song, có đường nối tâm (của 2 hình tròn) là trục đối xứng.

Cách tính diện tích hình nón cụt

Khi nhắc đến diện tích hình nón cụt, chúng ta sẽ phân biệt giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

• Diện tích xung quanh là diện tích mặt xung quanh, phần bao quanh hình nón cụt, không gồm diện tích hai đáy.
• Diện tích toàn phần: bao gồm diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt đáy

Ký hiệu các đại lượng của công thức:

• r₁, r₂ : lần lượt là bán kính mặt đáy thứ nhất và mặt đáy thứ 2
• l: độ dài đường sinh hình nón cụt
• h: chiều cao hình nón cụt
• S_xq: diện tích xung quanh
• S_tp: diện tích toàn phần
• π : hằng số pi, có giá trị làm tròn là 3,14

Công thức tính diện tích xung quanh: 

• S_xq: = π.(r₁ + r₂).l

Công thức tính diện tích toàn phần:

• S_tp = S_xq + S_{2 đáy}
       = S_xq + π.r₁² + π.r₂²
       = π.(r₁ + r₂).l + π.r₁² + π.r₂²
       = π.{r₁² + r₂² +(r₁ + r₂).l}

Công thức tính thể tích hình nón cụt

Giả sử chúng ta có hình nón cụt có bán kính 2 đáy lần lượt là r₁, r₂, chiều cao là h (giống như ký hiệu các đại lượng ở trên)

Công thức tính thể tích:

Hình nón cụt là một hình rất hay gặp trong học tập cũng như thực tế. Với các công thức tính trên, bạn sẽ có thể dễ dàng tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón cụt.

Có thể bạn quan tâm: 

• Công thức tính thể tích hình nón
• Cách tính thể tích hình trụ, có ví dụ minh họa
• Tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh, toàn phần