Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ, chi tiết, dễ nhớ

Trong chương trình giải tích 12 và cả giải tích ở đại học, các công thức nguyên hàm là phần kiến thức rất quan trọng, cần được nắm vững và vận dụng tính toán. Bài viết này, Boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn công bảng thức nguyên hàm đầy đủ, chi tiết nhất, giúp bạn dễ dàng làm chủ được phần kiến thức quan trọng này.

Định nghĩa nguyên hàm

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K

Ký hiệu

Các tính chất:

Bảng công thức nguyên hàm cơ bản:

Phương pháp tính nguyên hàm

Phương pháp chuyển đổi

Hệ quả:

Áp dụng hệ quả trên, chúng ta có bảng nguyên hàm mở rộng

Tính nguyên hàm từng phần

Nếu 2 hàm số u=u(x) và v=v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì

Vì v'(x)dx=dv  và u'(x)dx = du, nên công thức trên còn được viết dưới dạng

Bảng nguyên hàm nâng cao

Với a≠0 :

Trên đây, Boxthuthuat đã chia sẻ với các bạn các công thức tính nguyên hàm từ cơ bản đến nâng cao. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc gì về nguyên hàm, hãy để lại bình luận bên dưới bài viết này nhé!