Tam giác đều: công thức tính diện tích, chu vi. Tính chất, cách chứng minh

Chia sẻ lý thuyết cơ bản về tam giác đều, dấu hiệu nhận biết, các phương pháp chứng minh, công thức tính chu vi, diện tích tam giác đều đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu.

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác ABC là tam giác đều, có 3 cạnh AB = BC = CA

Tính chất của tam giác đều

• Trong tam giác đều, 3 góc đều bằng nhau và bằng 60^o
• Trong tam giác đều, tất cả các đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
• Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.

Dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh tam giác đều

• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác cân có một góc bằng 60⁰ là tam giác đều
• Tam giác có hai góc bằng 60⁰ là tam giác đều

Công thức tính chu vi tam giác đều

Cho tam giác đều ABC, chiều dài các cạnh là a.

Chu vi của tam giác được tính bằng công thức

P = 3a

Diện tích tam giác đều

Cho tam giác đều ABC, chiều dài các cạnh là a.

Diện tích tam giác đều ABC được tính bằng công thức:

Cách vẽ tam giác đều

Bước 1:  Dùng thức kẻ vẽ 1 cạnh có chiều dài bằng chiều dài của tam giác đều.

Bước 2: Từ 2 đầu mút của cạnh, dùng Compa vẽ 2 đường tròn cùng bán kính là độ dài cạnh cho trước. Giao điểm của 2 đường tròn này chính là đỉnh còn lại của tam giác đều.

Bước 3: Nối 2 đầu mút của cạnh với giao điểm của đường tròn, ta sẽ được 1 tam giác đều.

Trên đây là kiến thức cơ bản về tam giác đều, dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh tam giác đều. Hi vọng qua bài viết, bạn sẽ dễ dàng làm chủ được phần kiến thức quan trọng này!